上海沪教版数学课本教学目录 上海沪教版数学新旧教材差异分析之必修1与2

新教材的必修一电子版是去年暑假有了的，还只是初稿，今年年初有了必修二，六月以来，陆陆续续收集了新教材的各个电子版本。最终版是有4本必修，3本选择性必修。其中必修4和选择性必修3是数学建模，简单说，没有新知识，就是自己去搞应用题自己做。知识点都在另外五本，必修123和选择性必修12里面，所以这五本也是重中之重。

有读者问起新教材有哪些变化，一直回答的都是主体变化不大，主要增加了导数内容，对于细节的变化，一直也是不好一下说清。于是今天就主要分析一下新教材必修1和必修2的内容变化，相较于老教材而言。当然，我这套老教材2014年买的，够老了，当时拓展教材还分了文理部分。不过新教材前，这套老教材一直变化不大。

第一章 集合与逻辑

(1) 新教材删除了四种命题，即原命题、逆命题、否命题、逆否命题，所以也就没有提原命题和逆否命题等价

(2) 新教材删除了老教材中的“子集与推出关系”这一节，不过据我所知，很多学校还是会讲的

(3) 新教材将反证法单独列为一节，可见其重要性。老教材没有专门讲反证法，仅在逆否命题处有类似内容，例题中说过如果直接证明原命题比较困难，可以尝试证明其逆否命题

第二章 等式与不等式

(4) 新教材增加了韦达定理。可能提前就预知了今年的双减政策，初升高的衔接内容直接考虑进了新教材。不得不说，新教材在初升高衔接方面比老教材更为出色，这个在后面的三角、向量等章节也表现出来了

(5) 新教材增加了三角不等式，老教材没有专门提，更没有专门命名三角不等式

(6) 新教材删除了老教材中“不等式的证明”一节，熟悉的作差法、分析法、综合法，以前跟念经一样的“由果及因，由因及果”再也不在课本里了

第三章 幂、指数与对数

(7) 新教材指数幂拓展单独列出来，讲的比较细，有利于衔接

(8) 新教材将幂、指数与对数，从老教材中的幂函数、指对数函数中单独分离出来一章，老教材是指对数运算与指对数函数放在一起讲掉的

第四章 幂函数、指数函数与对数函数

(9) 新教材将这部分内容放在了函数性质前面，老教材是先讲函数的基本性质，再讲幂指对函数

(10)反函数在老教材中是在指数函数对数函数那一节的，新教材中，反函数的内容放进了函数概念性质及应用的章节里

(11)新教材删除了指数对数方程，不过其也是指数对数运算的一种形式

第五章 函数的概念、性质及应用

(12)零点二分法在老教材中是作为函数性质讲的，在新教材中作为函数的应用讲

(13)新教材删除了函数的运算，即和函数和积函数的概念

第六章 三角

(14)最大的变化，就是新教材不提三角比了，直接称三角。老教材中的任意角的三角比，新教材变成了任意角的正弦、余弦、正切、余切

(15)章节开篇复习锐角三角比，以及一些特殊角的三角函数值，这点也说明衔接更好，老教材开篇即任意角的度量

(16)新教材没讲三角函数线，老教材有详细交代

(17)新教材删除正割余割，仅在边栏注释了符号的意义，没有出现正割余割的名称。老教材交代了名称，虽然正割余割在老教材中存在感也不强

(18)新教材弱化了同角三角比的三种关系，没有提出平方关系、商数关系、倒数关系，仅在开篇的锐角三角比中稍微复习。老教材中对三种关系有专门提出

(19)新教材删除了反三角函数，仅在解三角形章节中说用arc表示锐角，π-arc表示钝角，这个明显是往全国靠拢

(20)同样新教材中最简三角方程也被删除，弱化为已知特殊的三角函数值求角

(21)新教材中辅助角公式、半角公式均为加粗强调，老教材中有着重强调。可能觉得辅助角公式本质即和与差公式，半角公式本质即二倍角公式，不希望学生记太多公式吧

(22)同样的还有老教材中的万能置换公式在例题中有加粗强调，而新教材中，称为万能代换公式，仅在课后探究实践中出现。这个公式名不符实，听起来很厉害很万能，其实背了也基本用不到

(23)新教材增加了积化和差与和差化积公式，老教材仅在理科拓展教材中出现。当然这公式也不用背，如果和与差公式用的熟练，凑角技术到位，基本用不到积化和差及和差化积，毕竟这么多年，我也没记过，没用过，当然我会推导，但几乎没用过

第七章 三角函数

(24)新教材将正弦函数与余弦函数分为两节，老教材中是放在一节，方便对比。

(25)新教材先讲y=Asin(wx φ)的图像，再讲正切函数，老教材中正切函数的图像是跟着正弦余弦函数图像后面讲完，再讲y=Asin(wx φ)的图像

(26)新教材中称(wx φ)为相位，φ为初始相位。老教材中仅将φ称为初相

第八章 平面向量

(27)新教材复习了向量的线性运算，老教材开篇即向量的坐标表示，这一点新教材是衔接更到位了

(28)新旧教材对投影的解释不同。新教材中，投影是投影向量的简称，即投影是一个向量。其中|b|cosθ在新教材中称为数量投影。老教材是将|b|cosθ直接称为投影的。这可能是新旧教材平面向量里面最大的差异了，老教材中投影是一个数值，新教材中投影是一个向量。

(29)新教材先讲向量数量积，然后讲向量坐标表示，再讲向量数量积的坐标表示的。老教材先讲向量坐标表示，再讲向量数量积，然后数量积的坐标表示也一起讲了

第九章 复数

(30)新教材中，复数跟在向量后面讲，还是更合理的，好比本人编写的《天龙八部》系列里面，也是把向量和复数当一个专题复习的。老教材中，复数是在解析几何后面的

(31)新教材中，对复数的模的性质，做了比较详细的阐述和证明。老教材中，只稍微提及复数的模的概念，没有深入性质层面

(32)新教材中，删除了复数的立方根，仅提及复数的平方根

(33)新教材中，增加了复数的三角形式，多了辐角、辐角主值等概念。

好了，以上就是必修1以及必修2新旧教材的内容差异。