十进制数如何转换为二进制数

想要把一个十进制的数字转化为二进制，应该要把数字的整数部分和小数部分分别化成二进制数，再把两个部分的二进制数合并起来，即可成功得到一个完整的二进制数。首先要通过短除法，让十进制数不断被2整除，可以得到多个余数，最后将得到的余数从下到上排列组合，即可得到转化的二进制数。然后把小数部分不断的对2连乘，取每一步的整数部分，再将所有的整数从上到下排列得到小数部分的二进制数。下面以十进制数101.8125为例，演示一下具体的转化过程。

整数转化为二进制

首先我们以十进制的数字101为例，通过短除法，把2当做除数，用101除于2，可以得到商为50，同时得到余数1

然后用第一步中得到的商50作为被除数，继续用2当做除数，可以得到商25，同时得到余数0

再用第二步中的商25作为被除数，2当做除数，可以得到商12，同时得到余数1

以此类推，重复上面的步骤，一直除到最后的商小于2。分别得到余数0、0、1

最后可以看到总共有6个余数，分别为1、0、1、0、0、1，把所有的余数从下往上排列即可得到101的二进制数100101

小数转化为二进制

首先把小数部分的0.8125乘于2，得到一个结果1.6250，同时取整数部分，得到数字1

然后把第一步结果中的小数部分继续乘于2，得到结果1.2500，同时取整数部分，得到数字1

以此类推，重复上述步骤，总共可以得到四个取整数部分的数，分别是1、1、0、1

再把四个数按从上到下的顺序排列即可得到小数部分的二进制数0.1101

最后将整数部分和小数部分整合，即可得到完整的二进制数100101.1101

十进制数与二进制数如何进行转换

怎样快速把十进制数字转换为二进制？

进位制的概念和它们之间的互相转化，也是一个数论里面重要的知识点。我是王老师，专注于小学数学！今天带大家复习下进位制基本知识以及十进制转二进制方法。欢迎关注王老师趣味数学系列专栏。

进位制

十进位制 → 逢十进一

十进位制是我们日常使用的记数法。

用到了0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数码。同一数码在数的不同数位上表示不一样的数值，就是位值制（位值原理）。

如：2012，千位上的2表示2000(2×10³)，个位上的2表示2(2×2⁰)。

二进位制 → 逢二进一

二进制在计算机技术中广泛应用。

用到了0，1两个数码。

二进制同样是位值制，同一数码1，由于处于不同数位上，表示的数值也不同。

如：111，从右到左：第一位1就是1，第二位1表示2(1×2¹)，第三位1表示4(1×2²)。

思考：钟表的时分秒数字是多少进位制呢？

十进制 → 二进制

言归正传！用短除法可以比较快速地把十进制数转化为二进制。

比如：21转化为二进制数。

21除以2商10余1，10除以2商5余0，5除以2商2余1，2除以2商1余0，1除以2商0余1。商为0为止!

把余数倒序着写出来就是(10101)₂=21。

你学会了吗？十进制转其他进制一样可以用短除法。

巩固练习题

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尝试把2018写成五进制吧！八进制呢？

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