鸡兔同笼公式

鸡兔同笼公式是什么？让我们一起了解一下吧。

公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数，总只数－鸡的只数=兔的只数。公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数，总只数－兔的只数=鸡的只数。

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中叙述道：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

今天的分享就是这些，希望能帮助到大家。

鸡兔同笼公式口诀

如何通过原理及口诀代入解决小学数学鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题口诀：

假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。

1．鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?

2．鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只?

下面这题跟上面是一个类型，大家先自己练习一下。

练一练．一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只?

利用口诀，是不是很快就能求出结果。下面接着看。

3．鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔?

解析：这类题目首先要找出跟前面题目不一样的地方，脚共五十双，熟悉的同学可以按兔为2双脚，鸡为1双脚来计算，不熟悉的同学还是要跟上面一样将五十双换算成100只，这样避免计算出错。

4．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?

解析：由题目可以看到钱的单位不一样，那么开始计算前我们就需要将单位统一。

5．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚?

下面两题与上面类似，大家自己练一下。

练一练．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张?

练一练．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?

6．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人?

解析：这题能看到45个同学中能分成捐1元、捐2元和捐5元的三种，之前我们做的题都是以两种为基础，所以这里我们需要将三种计算改成两种计算，其中题目告诉了捐1元同学的人数，那么可以计算出捐2、5元同学的人数和捐的钱数，这样就将三种计算变成了两种计算，继续按之前的口诀来算。

7．松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天?

8．某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人?

解析：仔细看题能发现少了一个条件，就是学生总数，但是题中给出了总分和平均分，那么我们可以先求出我们需要的总人数。

9．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题?

解析：倒扣3分我们可以用负数（-3）来表示，这样就比较容易代入口诀中，但是要注意运算中符号的变换。

下面这题跟上面题目类似，大家做一下，注意计算时符号的变换。

练一练．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题?

10．52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只?

11．在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车各有多少辆?

通过上面的题目，我们不难发现，不论题目将“鸡兔”变换成任意物品，在理解物品性质的同时，都能将口诀代入计算出结果。大家在连习一下，将口诀运用熟练。

练一练 . 解放军进行野营拉练.晴天每天走35千米,雨天每天走28千米,11天一共走了350千米.求这期间晴天共有多少天?

12．100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个?

解析：小和尚3人吃1个，可以用1个小和尚吃1/3个来表示。这里有个小技巧，分数暂时先步计算出来，尽量在算式中公约掉。

13．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜘蛛、蜻蜓和蝉各有多少只?（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀）

解析：这里出现了求三种的题目，那么就要仔细看题中给出的条件，通过阅题不难发现，蜻蜓和蝉都有6条腿和翅膀，而蜘蛛时8条腿没有翅膀，这时我们可以把蜻蜓和蝉暂时看做是一类，这样能计算出蜘蛛的数量，然后根据蜻蜓和蝉的翅膀数不同，进而分别求出。

14．一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？

解析：由于题中的稿件总数为一份，那么计算出的甲、乙单小时打字量就会是分数，计算时就不是很分别，为了避免这类情况，我们可以将一份稿件看作由多少张纸组成，这里我们使用最小公倍数的技巧，从而使计算方便。

15．今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？

解析：4年后，两人年龄和都要加8。此时兄弟年龄之和是17 8=25，父母年龄之和是78 8=86。我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数，25是“总头数”，86是“总脚数”，代入口诀。

16．某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？

解析：由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人。这样就将多种类型变成了两种类型，套入口诀。

好了，通过这些例题大家不难发现，做这类题的时候要找准题目给出的条件，单位步统一的时候要换算，缺少必要条件的要先看能不能算出来，然后套入口诀。如果由多种类型，那么找出其中类型的共同点，将其归为一类来看，在利用口诀计算出来。